已知函数f(x)=x-alnx(a∈R), 1、当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1
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发布时间：2024-10-03 08:46
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热心网友
时间：2024-10-29 16:56
(1)a=2时，f(x)=x-2lnx
f ′(x)=1-2/x = (x-2)/x
f ′(1) = (1-2)/2=-1
f(1) = 1-0=1
切线y=-1(x-1)+1 = -x+2
(2)
f ′(x)=1-ax = (x-a)/x
a≤0时。f ′(x)恒大于0
单调增区间（0，+无穷大）
a＞0时，
单调减区间（0，a）
单调增区间（a，+无穷大）
热心网友
时间：2024-10-29 16:57
(1)a=2时，f(x)=x-2lnx
f ′(x)=1-2/x = (x-2)/x
f ′(1) = (1-2)/2=-1
f(1) = 1-0=1
切线y=-1(x-1)+1 = -x+2
(2)
f ′(x)=1-ax = (x-a)/x
a≤0时。f ′(x)恒大于0
单调增区间（0，+无穷大）
a＞0时，
单调减区间（0，a）
单调增区间（a，+无穷大）
