奇偶阶幻方怎么制作呀?
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发布时间：2024-10-03 09:28
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热心网友
时间：2024-10-18 17:42
奇数阶：
n=2*m+1,m为自然数
1)将数字1填在(0,(n+1)/2) ；要注意c中是从下标0开始
2)从左上往右下依次填。
3)由2),列的下标出界(超过n-1)时，行加1，以n为摸的余数为应填的列数；
4)由2),行的下标出界(超过n-1)时，列加1，以n为摸的余数为应填的行数；
5)由2),行列都未出界，但已添上其他数，应在当前位置左横移一个位置进行填数。
然后是偶数阶：
前一种：n=4*m+2, m为自然数
1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列：
B C
D A
因为n*n=4*(2*m+1)*(2*m+1),
记u=n/2=2*m+1,分为1~u*u,u*u+1~2*u*u,2*u*u+1~3*u*u,3*u*u+1~4*u*u
即在调用子函数的时候分别如下面传递参数:
A(0),B(u*u),C(2*u*u),D(3*u*u)
分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数，每一个元素都要加上这个值)，最后做如下交换：
(1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换
(2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换
(3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值)
(4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值n*n)
所谓对应位置，指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置
上面的这些你可以用数学进行证明，利用魔方阵常数(注意n阶的和u阶的关系)
后一种：n=4*m,m为自然数
因为行列都是4的倍数，因而可以将整个矩阵分为每4*4的小矩阵。
先判断一个数是否在划为4*4小矩阵的对角线上，
如果在，则填该位置的数为n*n-i+1(i为该元素的相对位置，从1开始，比如n阶的第s行第t个元素则其i=s*n+t)
如果不在，则填上i。
参考资料：http://www.faq-it.org/archives/structure/2ae241192e129bc795deb5a721562f3d.php
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时间：2024-10-18 17:42
