数值计算库Eigen:几何-空间变换
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发布时间：2024-10-03 10:40
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时间：2024-12-01 13:11
Eigen提供了两种几何变换类型：Affine3f和Affine3d。因为Eigen使用列主存贮顺序，可直接通过Transform::data()方法将变换矩阵传递到OpenGL。
可通过抽象的变换构建Transform对象，例如：
构建Transform对象时，不能直接使用以下方式：
因为C++不允许Transform隐式转换为AngleAxis构造器。变换类型包括：
旋转矩阵适合变换多个向量，而四元数Quaternion因其紧凑、高效及稳定性成为首选表示。Rotation2D和AngleAxis是创建旋转对象的主要方式。
这些类简化了线性（Matrix）和仿射变换（Transform）。与效率低下的AngleAxis不同，它们被设计为编写处理任何类型转换的通用高效算法。
任何转换类型均可相互转换，或转换为更通用类型。示例如下：
提供了跨转换类型的通用API，允许编写处理任何类型变换表示的通用算法。例如：
一般的仿射变换用（Dim+1）^2矩阵表示。Eigen中，所有点都视为原点的位移向量（p≡p−0），因此实数点与向量在应用变换时有所区别。
除了串联基本变换外，Transform类还提供过程API进行创建和更新：
任意多个转换均可连接到一个表达式中，如以下两个示例所示：
Euler角度便于创建旋转对象，但由于有24种不同的约定，使用起来相对混乱。以下示例展示了如何根据2-1-2约定创建旋转矩阵。
本节内容主要围绕Eigen几何模块中几何变换的应用，从二维到三维，从旋转到仿射变换，提供了多种变换类型及API，旨在简化空间变换任务。
