已知每项均是正整数的数列A:a1,a2,...,an其中等于i的项有ki个(i=1,2...
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发布时间:2024-10-03 14:01
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热心网友
时间:2天前
又m是正整数所以符合条件的m只有 m=2或m=1,当m=1时,n不是正整数当(Ⅰ)设出等差数列的公差为d代入到a3=7和a1 a2 a3=12求出a1
热心网友
时间:2天前
又m是正整数所以符合条件的m只有 m=2或m=1,当m=1时,n不是正整数当(Ⅰ)设出等差数列的公差为d,代入到a3=7和a1 a2 a3=12求出a1
热心网友
时间:2天前
一方面,g(m+1)-g(m)=bm+1-n,根据“数列A含有n项”及bj的含义知bm+1≤n,
故g(m+1)-g(m)≤0,
即g(m)≥g(m+1)①(7分)
另一方面,设整数M=maxa1,a2,,an,则当m≥M时必有bm=n,
所以g(1)≥g(2)≥≥g(M-1)=g(M)=g(M+1)=所以g(m)的最小值为g(M-1).(9分)
下面计算g(M-1)的值:g(M-1)=b1+b2+b3++bM-1-n(M-1)
=(b1-n)+(b2-n)+(b3-n)++(bM-1-n)
=(-k2-k3--kM)+(-k3-k4--kM)+(-k4-k5--kM)++(-kM)
=-[k2+2k3++(M-1)kM]
=-(k1+2k2+3k3++MkM)+(k1+k2++kM)
=-(a1+a2+a3++an)+bM
=-(a1+a2+a3+..+an)+n(12分)
∵a1+a2+a3++an-n=100,
∴g(M-1)=-100,
∴g(m)最小值为-100