...数列(an)中,a2=3,a1,a3,a7成等比数列。求数列(an)通项公式

发布网友发布时间：2024-10-03 14:31

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热心网友时间：2024-10-22 18:26

设公差为x，
那么a1=a2-x=3-x，a3=a2+x=3+x，a7=a2+5x=3+5x
∵a1,a3,a7成等比数列
∴a3/a1=a7/a3，即a3*a3=a1*a7
代入得：(3+x)(3+x)=(3-x)(3+5x)
解方程得：x=0或x=1
依题意舍去x=0，取x=1
所以a0=a2-2x=3-2=1
an=a0+(n-1)x=1+n-1=n

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