已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列。 (1)求...
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发布时间：2024-10-03 14:31
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-22 17:41
设{an}公差为d,d≠0
∵a2=3，a1、a3、a7成等比数列
∴{a1+d=3 ①
{(a1+2d)²=a1(a1+6d) ②
②==>4a1d+4d²=6a1d
==> a1d=2d,
∵d≠0
∴a1=2 ,d=1
∴an=n+1
(2)
bn=(n+1)/(n+2)+(n+2)/(n+1)
=[(n+2)-1]/(n+2)+[(n+1)+1]/(n+1)
=2+1/(n+1)-1/(n+2)
∴数列bn的前n项和
Sn=（2+1/2-1/3+2）+(2+1/3-1/4)+........+[2+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2n+1/2-1/(n+2)
热心网友
时间：2024-10-22 17:40
得出：d大于零时 a1=2d a2=3 得a1=2 d=1 an=n+1
d小于零时，不满足等比条件
2.
