效用最大化必要条件的推导微观经济学的问题呀!

发布网友发布时间：2024-10-02 23:06

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热心网友时间：2024-10-02 23:03

1. 假设消费者消费X、Y两种商品，总效用可表示为商品X的效用加上商品Y的效用。
2. 根据无差异曲线的特性，存在以下关系：边际效用变动的比率等于两种商品消费量变动的比率，即 -△X * MUx = △Y * MUy。
3. 这个关系说明，在维持总效用不变的条件下，商品X的减少导致的总效用下降量与商品Y的增加导致的总效用上升量是相等的。
4. 边际替代率（MRS）定义为商品Y的消费量变动与商品X的消费量变动的比率，即 MRSXY = —△Y/△X。
5. MRSXY 也是无差异曲线上每一点的切线斜率。
6. 将边际效用比率和边际替代率的关系结合起来，得到 MRSXY = MUx / MUy。
7. 消费者预算线由商品X和商品Y的价格以及消费者的总预算决定，其斜率由 Px/Py 表示。
8. 根据消费者均衡条件，消费者预算线在均衡点处的斜率应与边际替代率相等。
9. 因此，我们有 MUx / MUy = Px / Py。
10. 对等式进行变形，得到 MUx/Px=MUy/Py，这是消费者均衡条件的一个表达式。