已知等比数列{an}中。a1+a2+...+an=2的n次方-1。求a1²+a2²+...
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发布时间：2024-10-03 00:26
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时间：2024-10-19 07:04
2^n - 1= a(1)+a(2)+...+a(n),
2^(n+1)-1 = a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1) = 2^n - 1 + a(n+1),
a(n+1) = 2^(n+1)-2^n = 2^n,
a(n) = 2^(n-1).
b(n) = [a(n)]^2 = 4^(n-1),
t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
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时间：2024-10-19 07:08
2^n - 1= a(1)+a(2)+...+a(n),
2^(n+1)-1 = a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1) = 2^n - 1 + a(n+1),
a(n+1) = 2^(n+1)-2^n = 2^n,
a(n) = 2^(n-1).
b(n) = [a(n)]^2 = 4^(n-1),
t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
