发布网友 发布时间:2024-10-02 19:19
共2个回答
热心网友 时间:2024-10-02 20:17
解:
一定是锐角三角形
如图,设△ABC的三条外角平分线构成的三角形是△DEF
可以证明:
∠EDF=90°-∠BAC/2<90°
∠DEF=90°-∠ABC/2<90°
∠DFE=90°-∠ACB/2<90°
所以△DEF一定是锐角三角形
(∠EDF=90°-∠BAC/2的证明见:
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8cb39698fe2c71006e068caa.html)
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
热心网友 时间:2024-10-02 20:18
一定是锐角三角形。可以分三类进行讨论:一是当三角形为锐角三角形时,其三个外角的平分线的反向延长线组成的三角形是锐角三角形;二是当三角形是直角三角形时,结论相同;三是当三角形是钝角三角形时,结论亦然。