▲ABC中,若c=a cosB,则▲ABC的形状是

发布网友发布时间：2024-10-03 03:58

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热心网友时间：2024-12-05 12:22

直角三角形。根据正弦定理有c/sinC=a/sinA，所以c=asinC/sinA=acosB，所以有sinC/sinA=cosB，所以sinC=sinAsinB，又因为在三角形ABC中有sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinAcosB，所以有sinBcosA=0,因为sinB不等于0，所以有cosA=0,所以角A=90度，所以为直角三角形。

热心网友时间：2024-12-05 12:22

根据正弦定理
新浪= A / B / SINB = C / SINC = 2R
= 2R *新浪，
B = 2R * SINB
C = 2R * SINC
的CoSb = B COSA

2RsinA cosB = 2RsinB COSA
sinAcosB-sinBcosA
罪（A-B）= 0
A = B或A = B +π（院）
形状∴△ABC是等腰三角形

热心网友时间：2024-12-05 12:22

俊狼猎英团队为您解答

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=c/a
a^2+c^2-b^2=2c^2
a^2=c^2+b^2
∴ΔABC是直角三角形，其中∠A=90°。

热心网友时间：2024-12-05 12:23

c=acosB
c/a=sinB
因为：c/a=sinC/sinA，则：
sinC/sinA=cosB
sinC=sinAcosB
sin(A＋B)=sinAcosB
sinAcosB＋cosAsinB=sinAcosB
cosAsinB=0
因为sinB≠0，则：
cosA=0
A=90°
这个三角形是直角三角形。

热心网友时间：2024-12-05 12:24

等腰三角形