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若表面积为a的一个多面体外切于表面积为36π的一个球,则多面体的体积是...

发布网友 发布时间:2024-10-03 02:59

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热心网友 时间:2024-11-06 03:14

表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为36兀的球相切,求多面体的面积
解:
∵表面积为36兀的球
∴球的半径=36兀/(4兀)=3.
∴都外切一个半径为3的球,三棱锥体积=底面积×高×1/3
∵把圆心与多面体每个定点相连,分成n个三棱锥,
∴多面体的体积=1/3*Q*3=Q.

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