...y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与...
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发布时间:2024-10-03 03:40
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热心网友
时间:2024-11-15 11:48
函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],
定义域是[0,4],即0<=X<=4
所以对于f(|x|)有:0<=|X|<=4
得:-4<=X<=4
则函数y=f(|x|)的定义域是[-4,4]
函数f(|x|)的左边部分是由原函数f(x)的右边关于Y对称而得到的,所以,值域为不变.原值域是[0,2],那么函数f(|x|)的值域还是[0,2]
热心网友
时间:2024-11-15 11:48
因为定义域始终大于0,所以后面加绝对值没影响定义域值域不变!
要么就是题出错了
热心网友
时间:2024-11-15 11:51
令|x|=a,则f(|x|)=f(a),f(a)和f(x)是同一个函数,则定义域和值域相同。值域为[0,2],定义域满足0<=|x|<=4,则定义域为[-4,4]
热心网友
时间:2024-11-15 11:45
y=f(x)的定义域是[0,4]
则f(|x|)中0<=|x|<=4
-4<=x<=4
所以定义域是[0,4]
x>=0,f(|x|)=f(x),
此时0<=f(|x|)<=2
x<0,f(|x|)=f(-x)
即f(x)关于y轴的对称图形
关于y轴对称,则y的取值范围是一样的
所以此时也有0<=f(|x|)<=2
所以值域[0,2]