f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?

发布网友发布时间：2024-10-03 03:34

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热心网友时间：2024-10-27 09:34

f(x)=|x|和g(t)=根号下t^2是同一函数。
因为它们的定义域相同，都是R。
它们的对应规律相同，即自变量的绝对值等于函数值。
函数的两个要素均相同。
所以，它们是同一函数。
此外，它们的图象完全重合。
注意两点：
1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关。
2.当我们比较两个函数关系异同的时候，往往是先化简，再比较。
如函数y＝x/x与u＝t^0,分别化简为y＝1，且x≠0；u＝1，t≠0.按上述考察，它们是同一函数。
从形式上看，前者是分式函数，后者是幂函数。
“形式”是入门的向导，入门以后应抓住“本质”。
化简以后，也就是把它们的面纱揭去以后，原来它们是同一个函数。
最后，f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2不是同一函数。特别注意后者g(x)明明白白表示g是自变量x的函数。而根号下t^2中是否含有x，不得而知。

热心网友时间：2024-10-27 09:34

f(x)=|x|和g(x)=√(x²)是同一函数