分形几何产生

发布网友发布时间：2024-10-03 05:04

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热心网友时间：2024-11-24 03:33

在客观自然界中，许多现象展现出一种独特的自相似性，即无论放大还是缩小，其结构的基本特征都能保持不变。这种层次分明的结构被称为分形几何。它揭示了自然界的许多复杂性，如物理现象，如湍流，这是一种普遍存在于大到木星大气涡流，小至静室轻烟的混乱流体运动。测量这些现象时，需要考虑它们的特征长度，例如长城过长，而大肠杆菌又过短，这就涉及到了特征长度的概念。

有些事物没有单一的特征尺度，比如物理学中的湍流，它表现出“无标度性”，意味着需要同时考虑从小到大众多尺度的运动。在湍流中，能量从宏观的涡旋运动，通过各个尺度的漩涡，最终转化为分子级别的热运动，这就需要借助分形几何学来理解和描述这些复杂的运动状态。在高漩涡区域，分形几何的理论工具尤其重要，它帮助我们揭示了这种无标度现象的内在规律。

扩展资料

普通几何学研究的对象，一般都具有整数的维数。比如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。在20世纪70年代末80年代初，产生了新兴的分形几何学（fractal geometry），空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。根据物理学家李荫远院士的建议，*将fractal一开始就定译为“分形”，而台湾学者一般将fractal译作“碎形”。