设f(x)是定义在r上的奇函数当X>=0时、f(X)=2^x+2x+m(m为常数),则f...
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发布时间：2024-10-02 20:28
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-10 04:41
f当x>=0时,f(x)=2^x+2x-1,
f（8）=2^8+2×8-1=256+16-1=271,
所以f（-8）=-f（8）=-271
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
一般地，对于函数f(x)
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
热心网友
时间：2024-10-10 04:43
奇函数，则
f(x)=-f(-x)
f(0)=0
代入得
f(0)=2^0+2*0+m=0
1+m=0
m=-1
所以
f(x)=2^x+2x-1
所以
f(-8)=-f(8)=-(2^8+2*8-1)
=-(256+16-1)
=-271
