如图是圆形水管的横截面已知水面宽AB=160CM 水深40cm 求阴影部分面积...

发布网友发布时间：2024-10-02 21:36

共4个回答

热心网友时间：2024-10-09 14:30

OA^2=(1/2AB)^2+(OC-40)^2
OA=OC=圆半径
解OA=100
利用反三角函数计算出角AOB(角AOB=2arcsin(80/100))
扇形AOB的面积= 角AOB*3.14*OA^2/360
三角形AOB面积=1/2**60*160=4800
阴影部分面积=扇形AOB的面积减去三角形AOB面积=角AOB*3.14*OA^2/360—4800

热心网友时间：2024-10-09 14:31

设半径为x
x^2=(x-40)^2+80^2
0=-80x+1600+6400
x=100
半径100cm
3.14×100^2-160×0.5×60
=31400-4800
=26600cm^2
O(∩_∩)O

热心网友时间：2024-10-09 14:32

连接OA,OB,OC。
设圆的半径为R。
（R-40）^2+(80)^2=R^2
解得R=100CM
再用扇形面积减去三角形AOB的面积。
三角形AOB的面积：1/2*160*(100-40)=4800cm^2
扇形面积:{pai(100)^2(2arctan4/3)}/2pai=10000arctan4/3
阴影部分面积为：10000arctan4/3-4800.

热心网友时间：2024-10-09 14:31

弧ACB所对圆心角θ＝4arctg(2×40／160)＝4×26º34′＝106º16′≈1.8547弧度；
半径R＝（160²＋4×40²）／8×40＝100 ；
∴（弓形）阴影面积＝½100²（1.8547－sin106º16′）＝5000(1.8547－cos16º16′)
＝5000(1.8547－0.9576)＝4485.5(cm²)。

如图是圆形水管的横截面 已知水面宽AB=160CM 水深40cm 求阴影部分面积...

如图是圆形水管的横截面已知水面宽AB=160CM 水深40cm 求阴影部分面积...