如图,abcd是平行四边形,△ebc是直角三角形,角bce是直角,阴影部分的面 ...
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发布时间：2024-10-03 11:46
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时间：2024-10-14 13:37
设CG=X，则EG=8-X，
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，
∴ΔEFG∽ΔEBC，EG⊥FG，
∴EG/EC=FG/BC，FG=3/2(8-X)，
SΔEFG=1/2EG*FG=3/2(8-X)^2，
∴S梯形BCGF=SΔBCE-SΔEFG=48-3/2(8-X)^2，
S阴影=S平行四边形ABCD-S梯形BCGF=12X-48+3/2(8-X)^2，
根据题意得：
12X-48+3/2(8-X)^2=3/2(8-X)^2+12，
∴12X=60，X=5，
即CG=5㎝。
理解：阴影部分面积比ΔEFG面积多12，
即平行四边形ABCD面积比ΔBCE面积多12，
∴12X=48+12，
X=5㎝。
