...将这些苹果平均分3个装一盘或者5个装一盘都少1,问这堆苹果有多...

发布网友发布时间：2024-10-03 11:31

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热心网友时间：2024-10-11 04:25

有一堆苹果,比10个多,比20个少,将这些苹果平均分3个装一盘或者5个装一盘都少1，
这堆苹果有14个.

热心网友时间：2024-10-11 04:18

假设有X个苹果，则10<X<20,
首先平均3个装一盘少一个，则苹果个数可能是13、16、19.
然后平均5个装一盘少一个，则苹果个数可能是11、16.
所以这堆苹果为16个，也就是10<X<20内的公倍数加1.

热心网友时间：2024-10-11 04:18

按5个装一盘，少一个，就是5x-1，因为在10-20之间，也就只有14和19。
另外按3个装一盘，少一个，就是5y-1，因为在10-20之间，也就只有11,14,17。
对应只有14个。

热心网友时间：2024-10-11 04:21

不能列方程的话，由于限定了10到20个，所以可以列举法：

满足条件一：10到20个的只有：11到19之间的整数
条件二：每盘3个，有一盘少一个，那么也就是说不能被3整除，排除12,15,18个，剩下满足条件的11,13,14,16,17,19个；且除以3余数是2，剩下：11,14,17
条件三：每盘5个有一盘少一个，那么除以5会余4：14
只有14个苹果满足条件。

热心网友时间：2024-10-11 04:25

3个装一盘或者5个装一盘都少1
说明该数值被3与5整除都少1
所以最小的数是 3*5-1=14
符合此题条件，所以有14个苹果