如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°

发布网友发布时间：2024-10-03 12:46

共6个回答

热心网友时间：2024-10-13 09:43

(1)连EF,延长CB到K 使BK=DF
则有三角形ABK 与三角形ADF全等
所以AF=AK 角EAK=角FAE=45
则三角形AEK 与三角形AEF全等
所以KE=EF
所以EF=BE+DF
(2)三角形CEF周长＝CE+CF +EF=CE+BE +CF+DF=BC+CD=2

热心网友时间：2024-10-13 09:44

连接ef，（1）三角形cef三边关系（两边平方等于第三边）；（2）tan角fad=，tan角eab，tan（角fad+角eab）=，，，=1；用（1），（2）就可以解答

热心网友时间：2024-10-13 09:44

我就只答第二题，△EFC的周长=EF+EC+CF=BE+DF+EC+CF=BE+EC+DF+CF=BC+CD=2

热心网友时间：2024-10-13 09:45

你图弄错了。重新上传个图再接吧。不然解出来和图不对

热心网友时间：2024-10-13 09:45

图上的C和D是不是该换个位置？追问不好意思你再看看

热心网友时间：2024-10-13 09:46

延长CD到点G，使BG=DF
∵四边形ABCD为正方形
∴∠ABG=∠D，AB=AD,∠BAD=90°
在△ABG与三角形ADF中，AB=AD,∠ABG=∠D，BG=DF
∴△ABG≌△ADF(SAS)
∴∠DAF=∠BAG,AF=AG
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠GAB+∠BAE=45°,即∠GAE=∠FAE
所以△AGE≌△AFE(SAS)
∴GE=FE,∴BE+DF=EF