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...x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<...

发布网友 发布时间:2024-10-03 11:50

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热心网友 时间:2024-10-19 12:32

B

试题分析:当x=0时,显然无论a为何值,不等式|x|≥ax总恒成立;当x>0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于: ;当x<0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于: ;所以对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,有 ;故选B.
另解:对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,等价于函数 的图象恒在直线 的上方,如图:
可知必须且只需 ;故选B.
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