怎么用幂级数算1. 9y'=xy 2. 25y''=4y?

发布网友发布时间：2024-10-03 12:19

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热心网友时间：2024-10-09 13:23

1为一阶线性齐次微分方程。分离变量直接求解，或采用公式法。

2为二阶齐次微分方程，采用公式法，先求对应齐次特征方程的解，然后再应用公式写出方程的通解即可。

热心网友时间：2024-10-09 13:18

其实这个方程计算起来特别的简单。

热心网友时间：2024-10-09 13:21

设幂级数在负无穷到正无穷内收敛，其和函数y（x）幂级数为∑anxn，且和函数y″-2xy′-4y=0，y（0）=0，y′（0）=1（1）证明：an+2=2ann+1，n=1，2，3，…（2）求y（x）的表达式．...

热心网友时间：2024-10-09 13:21

你好，这是一个非常简单的高等数学问题

热心网友时间：2024-10-09 13:22

1、9dy/dx=xy, 9dy/y=xdx, 9lny=x^2/2, y=e^(x^2/18);
2、两边乘y'得25y"y'=4yy'，即25/2·[(y')^2]'=(2y^2)]'，所以25(y')^2=4y^2, 得5y'=2y,
即5dy/dx=2y, 5dy/y=2dx, 5lny=2x, y=e^(2x/5).
中间可能要加一些常数，没有学过这方面的知识，不知道怎么做.