微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=x...

你好 当x→∝时 函数y=x^2/(1+x^2+x^4)的极限是0，所以有界 函数y=sinx^2有最大值1和最小值勤1，也有界 函数y=xsinx是发散的，无界

判断函数有界的方法：1、利用函数的图像：如果函数的图像在x轴上有上下界，则函数有界。例如，y=sinx的图像在（-π，π）之间波动，因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质：如果函数在某区间内单调递增或递减，并且在该区间内有界，则函数有界。例如，y=x在（0，∞）上单调递增且有界，因此...

1,函数在某点处极限存在与否与函数在该点的取值无关；函数在某点连续与否取决于函数极限是否等于函数在该点的取值。在本题中，x>0时，f=xsin1/x+b，所以x趋于0时，由于sin1/x有界，f的极限为b；x<0时，当x趋于0时，f趋于1。所以，若要f在0处有极限，须要b=1，a可取任意值。若要f在0...

由于y=arctanx的值域是（-π/2，π2），所以经过复合y=arctan（g（x）），（g（x）为任意函数），函数的值域是（-π/2，π2）的一个子集，所以y=arctan（g（x））必然有界

sinx^2的导数为：sin2x 推导过程：先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x 导数的意义：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着...

😳问题 : 函数y=x^2.sinx,求二阶导数y''👉导数 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数...

基本上画出图来就解决了。首先三个函数都是初等函数，在定义域连续，因此只要求出端点值，或者极限就可以了！f(x)=arcsinx [-1,1]-pi/2<=f(x)<=pi/2 有界 f(x)=1/(x+1) [0,1]1/2<=f(x)<=1 有界 f(x)=1/(x+1) (-1,0)f(x)>1无界 ...

可以这样理解,u=xy,实际上就是u对xy的积分,其中y=x^2,所以u=x*(x^2)=x^3 所以是对 x^3 求积分.

二阶导数为：y''=2cosx-xsinx 令y''=0 得x =2cotX 代入原式得y =2cosX 此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.把x =2cotX ,y =2cosX 代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2 也就是等式右边的4x^2 得证.

y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x y=sinx y'=cosx y=cosx y'=-sinx y=tanx y'=1/cos^2x y=cotx y'=-1/sin^2x y=arcsinx y'=1/√1-x^2 y=arccosx y'=-1/√1-x^2 y=arctanx y'=1/1+x^2 y=arccotx y'=-1/1+x^2 ...