...的直线l与椭圆交于A、B两点,点Q为线段AB的中点,求
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发布时间：2024-10-05 18:37
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解：（Ⅰ）设点A、B的坐标分别为 ，点Q的坐标为Q（x，y），当 时，设直线l的斜率为k，则l的方程为y=k（x-a）+b，由已知 ， （1） ，（2） 由（1）得 ， （3）由（2）得 ， （4）由（3）、（4）及 ，得点Q的坐标满足方程 ， （5）当 时，k不存在，此时l...
...相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程设出A,B的坐标（x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆x^2/4+y^2/3=1 得到两条式子（1），（2）然后 式（1）- 式（2） 得到另一条式子（3）因为P为线段AB的中点，则 1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2 在式子（3），用平方差公式展开，可以发现有x1+x2和y1+y2 代入上面数值 于是直线...
...的直线 与椭圆交于 、 两点,点 为线段 的中点,求即点 P （ a ， b ）不在椭圆 C 外且在除去原点的 x 轴上时，曲线 L 与坐标轴有两个交点（ a ，0）与（0，0） 当 且 ，即点 P （ a ， b ）在椭圆 C 内且不在坐标轴上时，曲线 L 与坐标轴有三个交点（ a ，
圆锥曲线离心率问题(1)相交: 直线与椭圆相交; 直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不一定有 ,当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点,故 是直线与双曲线相交的充分条件,但不是必要条件; 直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有 ,当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点,故 也...
...1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M...联立两直线方程，得中点坐标为（2/3，1/3）k=-(b^2×x)/（a^2×y）＝－（2×b^2）/（a^2）=-1 a^2=2b^2 c^2=a^2-b^2 c^2/a^2=b^2/a^2=1/2 e=c/a=根号二/2
如图,抛物线 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于...（1）A（-3，0），B（1，0），C（0，3）； （2） ；（3） 或（1，0）. 试题分析：（1）依据抛物线的解析式直接求得C的坐标，令y=0解方程即可求得A、B点的坐标.（2）求出矩形PQMN的周长关于点M横坐标的解析式，应用二次函数最值原理求出矩形PQMN的周长时点M横坐标的值，求出此...
已知椭圆C:x^2/6+y^2/2=1,直线l与椭圆C交于A,B两点,若线段AB的中点M的...设直线方程是y=kx+b,A(x1,y1)B(x2,y2),x1+x2=2根号3 x1^2/6+y1^2/2=1 x2^2/6+y2^2/2=1 (x1+x2)(x1-x2)/6+(y1+y2)(y1-y2)/2=0 k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[3(y1+y2)]=-2根号3/[3(y1+y2)]y1+y2=-3k/2根号3=-根号3K/2 由于-根号2<(...
已知斜率为k的直线l与椭圆C:x2/4+y2/3=1交于AB两点线段AB的中点为M...设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8kn/(3+4k^2),线段AB的中点为M（1,m）,∴xM=(x1+x2)/2=1,-4kn=3+4k^2,平方，把①代入，得16k^2(3+4k^2)>(3+4k^2)^2,约去3+4k^2,得16k^2>3+4k^2,k^2>1/4,∴k>1/2或k<-1/2.(2)F(1,0),向量FP+FA+FB=0,∴F是...
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,且AB的中点坐标为(1,1/2...因为直线与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2),所以这两点满足 (x1)^2/4+(y1)^2=1 (x2)^2/4+(y2)^2=1 两式相减,得到(1/4)[(x1)^2-(x2)^2]+(y1)^2-(y2)^2=0 (1/4)(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 因为A,B中点为(1,1/2) 所...
圆锥曲线最值问题2、F是椭圆 的一个焦点,直线l经过原点与此椭圆交于A、B两点,则△ABF面积最大值为………() (A)ab (B)ac (C)bc (D)不能确定 3、双曲线 的离心率为e1、 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是( ) (A)4 (B)2 (C)2 (D)4 4、点P(x,y)在椭圆 上,F是椭圆的右焦点,则|FP|max= ;|FP|min...
