...1)过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线,交椭圆于AB两点,求弦长AB_百 ...

1、标准方程为：x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3，右焦点F2（√3，0），直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程，x62+4(x-√3）^2=4,5x^2-8√3x+8=0,根据韦达定理，x1+x2=8√3/5，x1*x2=8/5，根据弦长公式，|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√...

（1） ；（2） 试题分析：（1）由焦点坐标可得 的值，由长轴长可得 的值，再根据椭圆中 ，求 。从而可得椭圆方程。（2）由点斜式可得直线方程为 。将直线方程与椭圆方程联立消去 得关于 的一元二次方程，可得根与系数的关系。再根据弦长公式求线段 的长。⑴由 ，长轴长为6 ...

利用椭圆焦点弦长公式AB＝2ab^2/(a^2-c^2cos^α) α是直线AB的倾斜角 这里，cos^α=1/2 , 所以AB＝4ab^2/(2a^2-c^2)又O到直线AB的距离d=c/√2 且S△OAB=15√5＝1/2AB×d 将以上各式代入，化简得：a^2=100, b^2=60 ∴椭圆的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明...

…8分焦点F坐标为(0, ), 令l方程为: 代入 ： 得: 由韦达定理有： 所以Q点为 过Q做y轴平行线交AB于M点， 则 M点为 , , ……..12分而Q点在椭圆上,

在一个直角三角形中运用勾股定理，再根据斜率是倾斜角的正切

到这一步肯定懂的吧？是接下来=√2(x2-x1）² 这一步不懂吧？因为A,B在直线y=x-√3上，所以：y1=x1-√3，y2=x2-√3；所以：y1-y2=x1-x2；所以，才有了√(x2-x1）²+（y2-y1)²=√2(x2-x1）²希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

解：由题设得：c=√(4-1)=±√3, 右焦点F2(√3,0).直线l：y=x-√3.将y值代入椭圆方程中，化简得：5x^2-8√3x+8=0 因弦AB为过焦点的弦，故AB叫做焦弦长。 |AB|=√(1+1^2)*√△/5.|AB|=√2*(√32)/5.=√2*4√2/5.=8/5 ...

由题设得：c=√(4-1)=±√3, 右焦点F2(√3,0).直线l：y=x-√3.将y值代入椭圆方程中,化简得：5x^2-8√3x+8=0 因弦AB为过焦点的弦,故AB叫做焦弦长. |AB|=√(1+1^2)*√△/5.|AB|=√2*(√32)/5.=√2*4√2/5.=8/5 ...

所以右焦点坐标为（√3，0），即AB的直线方程为：y=x-√3，代入椭圆方程得 x^2/4+（x-√3)^2=1 5x^2-8√3x+4=0 x1+x2=8√3/5 |AB|=(a-ex1)+(a-ex2)=2a-e(x1+x2）=4-（√3/2)(8√3/5)=8/5

解：抛物线y^2=x=2px (p>0)得p=1/2 那么焦点为(p/2,0)，即(1/4,0)那么直线l用点斜式写为：y-0=x-1/4， 即y=x-1/4 联立y^2=x与y=x-1/4得：(x-1/4)^2=x 整理得：x^2-3/2x+1/16=0 设A(x1,x1-1/4), B(x2,x2-1/4)那么根据韦达定理x1+x2=3/2 ...