已知直线l过椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左焦点F1,且与该椭圆交于A、B两点

所以AB过F(-1,0)点，这时可以设AB:y=-2(x+1)(点斜式）；联立椭圆方程，消去 y,可得：19x^2+32x+4=0;由维达定理：x1+x2=-32/19;x1*x2=4/19;由这两个方程可得：|x1-x2|=12*sqrt(5)/19(sqrt代表开方）；根据公式|AB|=sqrt(1+k^2)*|x1-x2|;得到最终答案：60/19 ...

F1(-1,0)L:y=k(x+1)x^2/4+y^2/3=1 3x^2+4y^2=12 3x^2+4*[k(x+1)]^2=12 (3+4k^2)x^2+8k^2*x+4k^2-12=0 xA+xB=-8k^2/(3+4k^2)xA*xB=(4k^2-12)/(3+4k^2)(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB (yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2 AB^2=(1+k^2)*(x...

既然你问这个问题，说明你还是知道椭圆的 轨迹是x=-4，自己证呗 顺便提一句，对椭圆上一点（m,n）切线方程为 mx/4+ny/2=1 自己算吧，加油

解决方法：①题意，C =√^ 2-B ^ 2 = 1，∴F2（1,0）的k =tanπ/ 4 = 1 ∴直线方程为y-0 = 1（x-1的），它是为y = x-1的 为y = x-1的生成到椭圆x 2/4 + Y 2/3 = 1以简化的精加工7倍^ 2-8倍速8 = 0 | AB | =√1 +1 ^ 2 *√（8/7）^ 2-4 * -8...

a=2，b=√3,c=1, F1(-1,0)一条直线L经过F1倾斜角为π/4，y=x+1 x=y-1 3(y-1)²+4y²-12=0 7y²-6y-9=0 y1+y2=6/7 y1*y2=-9/7 (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2=36/49+252/49=288/49 |y1-y2|=12√2/7 △ABF2的面积=△AF1F2...

直线AB斜率为1，F1(-1，0)∴AB：y=x+1 联立椭圆直线得 7x²+8x-8=0 x1+x2=-8/7，x1x2=-8/7 |AB| =√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√{(x1-x2)²+[(x1+1)-(x2+1)]²} =√[2(x1-x2)²]=√[2(x1+x2)²-8x1x2]=√[2×(...

F1(1,0),F2(-1,0)AB: y = x - 1 A(（4-6根号（2））/7，（-3-6根号（2））/7）B(（4+6根号（2））/7，（-3+6根号（2））/7）两点距离24/7 F2到AB的距离=根号（2）

a=2，b=√3,c=1, F1(-1,0)一条直线L经过F1倾斜角为π/4，y=x+1 x=y-1 3(y-1)²+4y²-12=0 7y²-6y-9=0 y1+y2=6/7 y1*y2=-9/7 (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2=36/49+252/49=288/49 |y1-y2|=12√2/7 △ABF2的面积=△AF1F2...

解：由椭圆方程参数得：c=1. 焦点F1(-1,0), F2(1，0).又，过F1(-1,0)焦点的直线l的斜率为k=tan45°=1.∴直线l的方程为：y=x+1. (1).将(1)式代入椭圆方程：x^2/4+(x+1)^2/3=1.化简，得：7x^2+8x-8=0. (2).∵ AB是过焦点的弦，其长度称为焦弦长。|AB|=√...

∴c＝√（4－3）＝1，∴椭圆的左右焦点分别是F1（－1，0）、F2（1，0）。∴｜F1F2｜＝2。令直线 l 的斜率为k，则AB的方程是y＝k（x＋1）＝kx＋k。∴可设A、B的坐标分别是（m，km＋k）、（n，kn＋k）。联立：x^2/4＋y^2/3＝1、y＝kx＋k，消去y，得：x^2/4＋（kx＋k）^...