已知直线l过椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点F与椭圆相交于A,B两点,且|AF|...

我知道，原题错了，应该是ρ1=3/(2-cosθ); ρ2=3/(2+cosθ)代入|AF|/|BF|=2得：ρ1/ρ2=(2+cosθ)/(2-cosθ)=2，立即得：cosθ=2/3：将极点放到左焦点，带入x+1=ρcosθ；y=ρsinθ到椭圆方程，解方程得出ρ，注意解方程时可以用十字相乘法 ...

既然你问这个问题，说明你还是知道椭圆的 轨迹是x=-4，自己证呗 顺便提一句，对椭圆上一点（m,n）切线方程为 mx/4+ny/2=1 自己算吧，加油

所以AB过F(-1,0)点，这时可以设AB:y=-2(x+1)(点斜式）；联立椭圆方程，消去 y,可得：19x^2+32x+4=0;由维达定理：x1+x2=-32/19;x1*x2=4/19;由这两个方程可得：|x1-x2|=12*sqrt(5)/19(sqrt代表开方）；根据公式|AB|=sqrt(1+k^2)*|x1-x2|;得到最终答案：60/19 ...

c=1 F1(-1,0)L:y=k(x+1)x^2/4+y^2/3=1 3x^2+4y^2=12 3x^2+4*[k(x+1)]^2=12 (3+4k^2)x^2+8k^2*x+4k^2-12=0 xA+xB=-8k^2/(3+4k^2)xA*xB=(4k^2-12)/(3+4k^2)(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB (yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2 AB^2=(1+k^2...

椭圆的焦点为(1,0),过焦点的直线设为y=k(x-1).与椭圆方程联立消去x得到 [(3/k²)+4]y²+[6y/k]-9=0.设A(X1,Y1)B(X2,Y2)S△OAB=1/2*c*|y1-y2|=（1/2）√【(y1+y2)²-4y1y2】=（18+18k²）/（9+k²）=18-[144/(k²+9)]18...

求椭圆C方程问题补充：过右焦点 1.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线=16a^2*b^4.由向量AF=2FB得c-x1=2(x2-c),∴x1+2x2=3c,4ab

所以 2-XA/2/2-XB/2=m-XA/4-m 整理得到4m-8-m/2(XA+XB）+1/2（XAXB）=0 设AB直线方程为y=k(x-1) 联立椭圆方程及韦达定理可知 XA+XB=8k^2/4k^2+3 XAXB=4k^2-12/4k^2+3 将原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0 所以当m=5/2时成立 所以存在N 坐标为（5/2,0...

解：由椭圆方程参数得：c=1. 焦点F1(-1,0), F2(1，0).又，过F1(-1,0)焦点的直线l的斜率为k=tan45°=1.∴直线l的方程为：y=x+1. (1).将(1)式代入椭圆方程：x^2/4+(x+1)^2/3=1.化简，得：7x^2+8x-8=0. (2).∵ AB是过焦点的弦，其长度称为焦弦长。|AB|=...

2-B ^ 2 = 1,∴F2（1,0）的k =tanπ/ 4 = 1 ∴直线方程为y-0 = 1（x-1的）,它是为y = x-1的为y = x-1的生成到椭圆x 2/4 + Y 2/3 = 1以简化的精加工7倍^ 2-8倍速8 = 0 | AB | =√1 +1 ^ 2 √（8/7）^ 2-4 -8 / 7 = 24/7 （2）易问F1的直线...

由椭圆方程得a=2,b=根号3。则c=1，那么F(-1,0)。设过点F的直线方程为x=ky-1，与椭圆方程x^2/4+y^2/3=1联立消去x并整理，得到：(3k^2+4)y^2-6ky-9=0。显然Δ>0即方程有两相异实根。记A(x1,y1)，B(x2,y2)。不妨涉A在x轴上方即y1>0，那么y2<0。由韦达定理有y1+y2=...