A,B是椭圆y^2/9+x^2/5=1上两点,且焦点F1分有向线段AB所成的比为...
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发布时间：2024-10-05 18:37
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该椭圆离心率e=2/3.F1(-2,0).∵向量AF=2向量FB ∴│AF│=2│BF│ 分别过点A,B作AC,BD垂直于对应准线 设│BF│=a,∴│AF│=2a 根据椭圆第二定义有：│BD│=a/e,│AC│=2a/e 过点B作BG垂直于AC ∴AG=2a/e-a/e=a/e ∴cos∠GAB=│AG│/│AB│ =(a/e)/(3a)=1/(3e)...
设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积...a=5、b=3，则c=4。焦点在y轴上，设F1(0,4)，设AB的 斜率 为k。AB的 方程 为:y=kx。代入 椭圆 方程得:(25+k^2)x^2-225=0。x1+x2=0、x1x2=-225/(25+k^2)。[AB]=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=30√(1+k^2)[1/√(25+k^2)]=30√(1+k^2)/(25+k^2...
F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA...因为三角形两边之差小于第三边，所以(|PF2| - |PA|) <= |AF2|(等号成立当且仅当P,A,F2在同一直线上)所以|PA| + |PF1| = 2a - (|PF2| - |PA|) >= 2a - |AF2| = 2*3 - 根号2 = 6-根号2 即|PA|+|PF1|的最小值为6-√2 ...
已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点,点p在椭圆上且|PF1|-|PF2|=2...由椭圆定义，|PF1|+|PF2|=2a=6 ，所以，与 |PF1|-|PF2|=2 联立，可解得 |PF1|=4，|PF2|=2 ，由于 |F1F2|=2c=4 ，所以，由余弦定理得 cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)=(16+4-16)/(2*4*2)=1/4 。
F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P为椭圆上动点,A(1,1),求PA+PF1最植,求...-根号2<=PA-PF2<=根号2（当P A F2共线时取等号）PA+PF1max=6+根号2 PA+PF1min=6-根号2 e=2/3 PF1/P到右准线的距离=e=2/3 3/2PF1=P到右准线的距离 PA+3/2PF1=PA+P到右准线的距离 过A作右准线的垂线与椭圆交于P 此时PA+3/2PF1min=A到右准线的距离=7/2 ...
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上的一点且角F...a=5,b=3,c=4 F1(-4,0),F2(4,0)F1F2=8 ∠F1PF2=60° PF1+PF2=2a=10 在△F1PF2中,由余弦定理,得 (F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos60° 8^2=(PF1+PF2)^2-3PF1*PF2 64=10^2-3PF1*PF2 PF1*PF2=12 (1)三角形F1PF2的面积 S=PF1*PF2*sin60°/2=12...
椭圆x的平方/9 + y的平方/5 =1 上一点A到左焦点F1的距离为1,B是AF1的...因为|AF1|=1,B是|AF1|的中点 所以|AB|=1/2 |OB|=|OA|-|AB|=3-1/2=5/2 OB的距离为5/2 由椭圆方程x^2/3^2+y^2/(√5)^2=1可知该椭圆长轴为3 |OF1|=2,F1到椭圆上的一点A的距离|AF1|=1,则OA即为椭圆的长轴 |OB|=|OF1|+|AF1|/2=2+1/2=5/2 这样考虑比较简单,可以...
已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求...已知发F1，F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，点P在椭圆上。如果△PF1F2是直角三角形，求点P的坐标？解：c^2=a^2-b^2=5,c=√5,设P坐标为（x,y)（1）当∠PF2F1=90,P坐标为（√5,y)|PF2|^2+|F1F2|^2=|PF1|^2,PF1+PF2=6 得(6-|PF1|)^2+20=|PF1|^2 得：|...
椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1.F2,点P为其上的动点,当角F1PF2为钝角时,点...那么∠F1PF2的范围为(90,180):先求当∠=90时 设P(3sinθ,2cosθ)由PF1⊥PF2 →2cos²θ/(9sinθ²-5)=-1 →sinθ=√5/5 →P(√5/5,cosθ)当∠F1PF2=180,P(3,0)→目标ε(√5/5,3)
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2...解：由题意可知 a2=9、b2=4、c2=5 =》a=3、b=2、c=√5 ∴设PF1=M、PF2=N、F1F2=L ∴M+N=2a=6 情况一、当角P不是直角时 ∵有一个角为直角，∴根据勾股定理可得 M2-N2=L2=2c=2√5 ∴可列方程组 ∴|PF1| / |PF2|= M/N=7/2 情况二、当角P是直角时 同理，可得方程...
