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已知二次型f(x1 x2 x3)=x1^2+ax2^2+x3^2+2bx1x3+2x2x3

发布网友 发布时间:2024-10-05 16:21

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热心网友 时间:2024-10-05 21:00

由已知,
二次型的矩阵
A=
1
b
1
b
a
1
1
1
1
的特征值为
1,4,0
所以
1+a+1
=
1+4+0,

a=3

|A|
=
-(b-1)^2
=
0,

b=1
所以
A=
1
1
1
1
3
1
1
1
1
之后求出对应的特征向量再单位化就行了
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