已知,如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E,F,G,H,顺次连接EF,FG,GH...

AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，...

∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG= AC，EF∥AC，EF= AC，∴EF=GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边．

（1）连ABCD的任一条对角线，如BD，由中位线可得EFGH一组对边平行且相等，所以EFGH为平行四边形 （2）由第一问可知，EFGH为平行四边形，所以 当AC、BD相等时，EFGH为菱形 当AC、BD互相垂直时，为矩形 当AC、BD平行且相等时，为正方形 ...

发现1,EF=GH，FG=HE，即对边等长；发现2∠1=∠3=100，∠2=∠4=80，即对角相等。

是平行四边形 证明：画四边形ABCD连接四边AB,BC,CA,AD得中点E,F,G,H 得四边形EFGH 连接AC，BD EF为三角形ABC得中位线，EF=1/2AC GH为三角形ACD得中位线GH=1/2AC 所以EF=GH 同理EH=FG所以四边形EFGH为平行四边形

方法一：设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD ∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD，EH＝1/2BD 同理FG∥BD，FG＝1/2BD ∴EH∥FG，EH＝FG ∴平行四边形EHGF ∴任意四边形的中点...

顺次连接E、F、G、H 因为AB、BC、CD、AD的中点分别是E、F、G、H，所以EF、GH分别是是三角形ABC和ADC的中位线 根据中位线性质得：EF//AC，EF＝AC/2，GH//AC，GH＝AC/2 所以EF//GH且EF＝GH 所以四边形EFGH是平行四边形

做辅助线：连接BD，AC（用虚线）因为：EH分别是AB,所以：EH平行且等于1/2BD （1）同理可得：FG平行且等于1/2BD （2）所以：EH平行且等于FG 所以：四边形EFHG是平行四边形 （你做的时候稍微改一下就好）

证明：设四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H 连接EF、FG、GH、HE 连接对角线AC 在三角形ABD中，EF为中位线，所以：EF//AC且EF=AC/2 在三角形ACD中，HG为中位线，所以：HG//AC且HG=AC/2 所以：EF//HG且EF=HG 所以：四边形EFGH为平行四边形采纳 ...

（1）是；连接EG，FH，∵E，F，G，H分别是四个正方形对角线的交点，∴EG与FH平分、垂直且相等，∴四边形EFGH 是正方形；（2）能；连接EG，FH，∵E，F，G，H分别是四个正方形对角线的交点，∴EG与FH平分，EG=FH，EG⊥FH，∴四边形EFGH 是正方形；（3）证明：连接EF、FG、GH、HE、AE...