已知平行四边形ABCD,EFGH是其四个内角平分线所围成的四边形。
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发布时间：2024-10-04 20:33
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时间：2天前
1、你猜四边形EFGH是什么形状？
（平行四边形）
2、你想四边形EFGH什么时候是正方形？
（当ABCD是正方形时，四边形EFGH是正方形）
3、你猜EFGH四点可不可能共线？如果可能，是在什么时候？
不可能
4你猜四边形EFGH是不是一定在平行四边形ABCD的内部？
一定在平行四边形ABCD的内部
5当ABCD为长方形，且长为宽的2倍时，四边形EFGH的在一面积和ABCD的面积有何关系？
四边形EFGH的面积=1/4×ABCD的面积
6当角A为120度，线段AB长为a，线段AD长为b，且a＜b时，四边形EFGH的面积和a，b有何关系？
四边形EFGH的面积=1/2（b-a）×√3/2（b-a）=√3/4（b-a）^2
已知平行四边形ABCD,EFGH是其四个内角平分线所围成的四边形。
四边形EFGH的面积=1/2（b-a）×√3/2（b-a）=√3/4（b-a）^2
如图,已知平行四边形ABCD的4个内角的平分线相交成四边形EFGH
（2）2a=b （3）2a小于b 2四分之一 3正方形 会变成一个点
...内角平分线相交于E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是矩形.
平行四边形ABCD中，AB平行于CD ∴ ∠ABC+∠BCD=180° ∴∠GBC+∠GCB=1/2（∠ABC+∠BCD）=90° △GBC中，∠G=180°-（∠GBC+∠GCB）=90° 同理可证四边形EFGH另外三个内角都是90° 因此四边形EFGH是矩形
如图,在矩形ABCD中,四个内角的平分线围成四边形EFGH。求证:四边形EFGH...
∴EF=∥GH ∵四边形的EFGH的4个内角都是90° 同理 EH=∥FG ∴四边形的EFGH是正方形。
已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AH，BH分别平分∠DAB与∠ABC，∴∠HAB=1/2 ∠DAB，∠HBA=1/2 ∠ABC，∴∠HAB+∠HBA=90°，∴∠H=90°，同理∠HEF=∠F=90°，∴四边形EFGH是矩形．
如图,EFGH是四边形ABCD四边中点 ,求证:四边形EFGH是平形四边形
四边形EFGH不一定 平行四边形 因为 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,OD的中点 所以 EF//AB，GH//DC 因为 在四边形ABCD中，AB不一定平行DC 所以 EF不一定平行GH 所以 四边形EFGH不一定平行四边形 若 点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,CD的中点 则 四边形EFGH是平行四边形 ...
...一任意四边形,其四边中点的连线围成的平行四边形面积为原四边形面积...
证明：任意四边形ABCD，连接对角线AC和BD交于O点，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，连接EH、EF、FG、GH，分别交AO、BO、CO、DO于I、J、K、L.先看三角形AOD HL平行于AO，且DH=1/2AD，所以三角形DHL相似于三角形DAO 所以S(DHL):S(DAO)=1:4 即S(DHL)=(1/4)S(DAO)同理S(...
面积扩大一倍,四棵树的位置不变,平行四边形
能实现， 如图所示，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H， 则四边形EFGH即为符合条件的平行四边形， 由平行四边形的性质可得出，这个草坪的面积扩大一倍，四棵树不动，扩大后的草坪为平行四边形．．
如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的...
如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩 便于述叙，设此四树顺次为A、B、C、D 1、连结此四树的两对角AC和BD 2、过B、D分别作AC的平行线 3、过A、C分别作BD的平行线 4、四条平行线的的四个交点围成的的平行四边形就是...
四边形有哪几种?
四边形包括多种类型，如下所述：1. 平行四边形 平行四边形指的是在同一个平面内，由两组平行线段围成的闭合图形。它的名称通常根据其四个顶点的顺序来命名。在用字母表示四边形时，应确保按照顺时针或逆时针方向指定了各顶点的顺序。在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）...
