已知一元二次方程4x²+5x=81求x1、 x2

发布网友 发布时间：2024-10-05 05:14

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热心网友 时间：2024-10-05 06:08

4x²+5x=81

解：4x²+5x-81=81-81

4x²+5x-81=0

x=（-5±√（5*5+4*4*81））/（2*4）

x=（-5±√1321）/8

得，x1=（-5+√1321）/8，x2=（-5-√1321）/8

扩展资料：

1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 [  。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

2、一元二次方程的求解方法有：

（1）求根公式法

根据一元二次方程一般的求解公式为：x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*a）

（2）开平方法

将一元二次方程能化成 （nx+m）²=P（p≥0），那么nx+m=±√p，进而求解。

（3）因式分解法

因式分解法即是把一元二次方程这个多项式进行因式分解，变成若干个多项式的成绩，进而进行解答的方法。

3、例题

（1）x²+5x-3=0，根据公式法得x=（-5±√37）/2，即x1=（-5+√37）/2、x2=（-5-√37）/2。

（2）（2x+5）²=4，根据开平方法得2x+5=±2，得x1=-3/2，x2=-7/2。

（3）2x²+5x-3=0，根据因式分解法，2x²+5x-3=（2x-1）*（x+3）=0，得x1=1/2、x2=-3

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

热心网友 时间：2024-10-05 06:08

已知一元二次方程4x²+5x=81，首先将其转换为标准形式：4x²+5x-81=0； 这是一个二次方程，可以用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a解得x1, x2的值，其中a=4，b=5，c=-81。 解出x1, x2，代入得： x1=[-5+√(5²-44(-81))]/24=[-5+√(25+1296)]/8=[-5+√(1321)]/8=-0.33； x2=[-5-√(5²-44*(-81))]/2*4=[-5-√(1321)]/8=-6.17。

热心网友 时间：2024-10-05 06:11