高等数学求极限求助!图中方框内的等式是怎么算来的。例七那道题。
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发布时间：2024-10-04 21:23
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热心网友
时间：2024-10-08 22:52
洛必达法则：设函数f(x)和g(x)满足下列条件：
(1)x→a时，limf(x)=0,limg(x)=0;
(2)在点a的某去心邻域内f(x)与g(x)都可导，且g(x)的导数不等于0;
(3)x→a时，lim(f'(x)/g'(x))存在或为无穷大
则
x→a时，lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x))
式子中，分子分母都趋于0，所以，符合条件，可以通过求导来定极限值。
而log'(a)(t+1)={1/[(t+1)lna]}*(t+1)'=1/[(t+1)lna]，所以，就会存在上图的答案了。
热心网友
时间：2024-10-08 22:58
洛必达法则：设函数f(x)和g(x)满足下列条件：
(1)x→a时，limf(x)=0,limg(x)=0;
(2)在点a的某去心邻域内f(x)与g(x)都可导，且g(x)的导数不等于0;
(3)x→a时，lim(f'(x)/g'(x))存在或为无穷大
则
x→a时，lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g'(x))
式子中，分子分母都趋于0，所以，符合条件，可以通过求导来定极限值。
而log'(a)(t+1)={1/[(t+1)lna]}*(t+1)'=1/[(t+1)lna]，所以，就会存在上图的答案了。
