发布网友 发布时间:2024-10-04 21:32
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热心网友 时间:2024-10-27 15:32
1.奇异值分解
定理:
设 ,则存在m阶酉矩阵U和n阶酉矩阵V,使得
其中 ,而 ,为 的非零奇异值,则可以将(1)改写成(改写方法只利用了U、H是酉矩阵,所以共轭转置等于逆):
(2)式被称为奇异值分解。
这里C的上标是mxn这说明奇异值分解可以不局限于方阵,这也是奇异值分解相对于其他矩阵分解的优越性所在。
2.奇异值分解的证明
学习更重要的是学习方*,况且这么酷的定理不证一下感觉对不起先贤,如果不愿意看证明可以直接跳过看下面的例子,注意这里我是ipad手写的证明。