(文)函数f(x)=x 2 -4x+1在定义域A上的值域为[-3,1],则区间A不可能为...
发布网友
发布时间：2024-10-04 22:17
共1个回答
热心网友
时间：10小时前
∴函数在区间（-∞，2）上为减函数，（2，+∞）上为增函数
当x∈[0，4]时，函数最小值为f（2）=-3，最大值为f（0）=f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；
当x∈[2，4]时，函数最小值为f（2）=-3，最大值为f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；
当x∈[1，4]时，函数最小值为f（2）=-3，
因为f（1）=-2＜f（4）=1，所以最大值为f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；
当x∈[-3，1]时，因为函数是减函数，所以最小值f（1）=-2，所以最大值为f（-3）=22，得函数值域为[-2，22]．
根据以上的讨论可得区间A不可能为[-3，1]
故选D
