如图,在以点O为原点的直角坐标系中,一次函数 的图象与x轴交于A、与y...
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发布时间：2024-10-05 11:20
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时间：2024-10-05 12:39
分析：∵一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴令y=0，则x=2，即A（2，0）；令x=0，则y=1，即B（0，1）。
∴OA=2，OB=1，AB= 。
∵OC= AB= ， ，
∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上。
①当点C在线段AB上时，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性质，点C是线段AB的中点。
∴C 1 （1， ）。
又∵反比例函数 的图象经过点C，∴k=xy=1× = 。
②当点C在线段AB的延长线上时，
如图，
设C 2 （x 2 ，y 2 ）则 ，
把（1）代入（3）并整理，得 ，解得 或 （舍去）。
把 代入（1），得 。
把 ， 代入（2），得 。
综上所述，符合条件的k的值是 或 。
