如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(-2,0),D为线段AB的中点,C为BO的...

发布网友发布时间：2024-10-05 11:20

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热心网友时间：2024-10-05 12:34

（1）∵A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，
∴点D的坐标为：（-1，2）；
故答案为：（-1，2）；

（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=kx，
∵点D的坐标为：（-1，2），
∴k=xy=（-1）×2=-2，
∴经过点D的反比例函数解析式为：y=-2x；

（3）设点C关于O点的对称点为C′，
∵C为BO的中点，∴坐标为C′（1，0），
连接C′D，则C′D的长为所求，PC+DP=C′D=22+22=22，
∵D到x轴距离为2，CC′=2，可得△DCC′是等腰直角三角形，
∴△POC′为等腰直角三角形，易得点P的坐标为（0，1）．

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