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已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1 求最小正周期和最大值、求f(x)的单调区间...

发布网友 发布时间:2024-10-10 14:42

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热心网友 时间:1天前

f(x)=√2sin(2x-π/4)+1
最小正周期T=2π/2=π
f(x)max=√2+1
由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8
单调增区间为[kπ-π/8, kπ+3π/8]
由2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2
得kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8
单调减区间为[kπ+3π/8,kπ+7π/8]
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