用四个0和92743组成九位数?

发布网友发布时间：2024-10-10 04:28

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热心网友时间：2024-11-01 19:19

927430000

热心网友时间：2024-11-01 19:19

有两种解题方法。

第一种，求排列方案数量并减除0在首位的情形。

234790000，9个数字的全排列是 9!，4个相同0的重复排列需要减除，一共可以排列出 9!/4! = 15120个方案；

0在首位的情形需要扣除，即 23479000，8个数字全排列减除3个相同0的重复排列。一共有 8!/3! = 6720；

上述叠加，一共可以组成 15120-6720 = 8400个九位数。

第二种，分步构建九位数。

23479，5个数字，选出1个放在首位，5种方案；

在剩下8个位置中选则4个，排列剩余的4个数字，有 A(8,4) = 8!/(8-4)! = 1680；

其余4个位置填入0，1种方案。

三步叠加，一共是 5*1680*1 = 8400个九位数。