博资考的宕机历程
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发布时间:2024-10-10 12:33
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热心网友
时间:2024-12-04 03:39
今天顺利通过了prelim考试,标志着完成了学校规定的资格考试的所有内容,包括五门笔试、报告研究内容1小时和口试1小时。其中,今天的口试让我遭遇了一次死机经历。
第一个死机过程就不详细描述了,这次是在复习primes over arithmetic progression时遇到了卡顿。接下来,我将讲述第二个死机过程。一位老师要求我推导[公式] 函数的functional equation。我对这个题目很有信心,打算利用θ函数的对称性进行积分说明。于是,我开始操作:
[公式]
[公式]
在我准备将第一个公式用Poisson求和推导第二个公式时,另一位老师突然插话:
“你这个θ函数,是一个什么样的复函数?”
我困惑地回答:“它在[公式] 上一致收敛?反正0肯定是pole嘛,其他不随便加。”那位老师似乎不太满意,又问了一遍。我心里纳闷,这东西还能有什么分类吗?这时,我注意到导师在笑,向他投去求助的目光。导师告诉我:“这对你来说是个很简单的问题,几个字就说完了。”我再次感到困惑。
原来那位老师可能看出我没有理解到位,于是告诉我:“我想让你回答的是θ是一个权为1/2的模形式。”
我感到震惊,心想:“*%()#¥!##¥|&“》#%……”
现场爆发出欢快的笑声,我默默地写下了烂在心里的[公式],并将其代入[公式]。
(当然这里的θ函数与上面的不太一样,是对所有[公式]求和,但这个细节并不重要)