...磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B

发布网友发布时间：2024-10-09 17:16

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热心网友时间：2024-10-09 17:23

（1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
几何关系，则有 R 0 =2r= 2mv Bq
根据半径公式，解得 v= qB R 0 2m
（2）磁场的大小变为 B 4 后，粒子的轨道半径为2R 0 ，
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2 R 0 时最长，圆心角60°
解得： t= 60° 360° T= 4πm 3qB
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为 B 2 ，方向向里，
R 0 以为的区域磁场大小为 B 2 ，方向向外．粒子运动的半径为R 0 ，
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R 1 的最小值为 ( 3 +1) R 0
T= ( π 3 + 5π 6 )?4m q B 2 = 28πm 3qB
答：（1）求带电粒子的速率得 v= qB R 0 2m ．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为 B 4 ，则粒子在磁场中最长的运动时间 4πm 3qB ．
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1 （R 1 ＞R 0 ）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为 B 2 ，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，则R 1 的最小值和粒子运动的周期 28πm 3qB ．