夹逼准则的逆运用是什么?

发布网友发布时间：2024-10-09 14:56

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热心网友时间：2024-10-26 15:32

lim（n->∞）（n＾n）／（（n！）＾2）＝0。

由“夹*准则”可得0<＝（n＾n）／（（n！）＾2）＝（n／（1＊n））＊（n／2＊（（n－1）））．．．＊（n＊1）<＝n／（｜n／2｜＾2）<＝n／（（n／2－1）＾2）＝4n／（（n－2）＾2）。

且lim（n->∞）（4n／（（n－2）＾2））＝lim（n->∞）（1／（1－2／n））＊lim（n->∞）（4／（n－2））＝0。因此，lim（n->∞）（n＾n）／（（n！）＾2）＝0。

扩展资料：

夹*准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定。设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。

在运用夹*准则去求函数的极限时需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹*准则的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。