...居然被一道初中几何难住了!想了半天没思路,求大神相助!

发布网友 发布时间：2024-10-09 16:24

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2天前

这是一种解法希望你采纳！
已知DEF为正三角形，可解的∠edf=∠def=∠dfe=60°，三角相加等180°
因为三角形内角相加为180°，所以:∠a+∠afd+∠adf=180°
∠adf+∠edf+∠bde=180°，得出：∠bde=∠afd
同理：得出∠adf=∠bed
已知：边BD=AE
得出： 三角形ADF与三角形BDE相等三角形，
同理：三角形ADF等于三角形BDF等于三角形CEF
所以：边AD=边BE=边CF
已知：BD=CF=AF
所以：AD+BD=BE+CE=AF+CF
得出：AB=BC=AC
所以三角形ABC为等边三角形（也叫正三角形）

另一种解法：
已知DEF为正三角形，可解的∠edf=∠def=∠dfe=60°，三角相加等180°
因为三角形内角相加为180°，所以:∠a+∠afd+∠adf=180°
∠adf+∠edf+∠bde=180°，得出：∠bde=∠afd
同理：得出∠adf=∠bed
因为三角形内角相加为180°所以：∠a=∠b=∠c
所以：三角形ABC为等角三角形(正三角形)

码字很累的，而且还要费脑筋！给分吧！

热心网友 时间：2天前

三角形BDE和CEF全等。三角形内角和180度还有平角180度，三角形ADF全等

热心网友 时间：2天前

首先正推的话，证据不足，图形也有可能是一个错觉，有可能 <BDF=<AFD 也有可能<BDF=<DFA
所以我选用倒推法，问题是ABC到底是不是正三角形。
假设ABC是正三角形，很容易推出 DEF是正三角形。
假设ABC不是正三角形，那么
AB≠AC≠BC
因为AF=BD=EC 所以 FC≠BE≠AD
那么需要DEF是正三角的话，现在有的条件就是
AF=BD=EC DF=DE=EF
还需要一个条件就是 FC=DE
而DEF是正三角形 必须 DE=EF
所以推出 FC=EF

同样道理推出： DE=BE DF=AD
因为DEF是正三角形 DF=DE=EF 所以推出AD=BE=FC
又因为 AF=BD=EC
所以 AD+DB=BE+EC=FC+AF 即AB=BC=AC
即 三角形ABC必须是正三角形。
所以也可以得出结论 本图 画的图形不是严格正确的。
实际上BDE也是一个正的小三角形，其它也是。