已知函数f(x)=log(2 )(x/1-x) (1)求函数的定义域 (2)根据函数单调的定义...

发布网友发布时间：2024-10-09 11:20

共2个回答

热心网友时间：2024-11-16 16:02

1-x是分母？？
真数大于0 所以 x/1-x＞0 x（x-1）＜0 0＜x＜1
定义域为x∈（0,1）

任取x1，x2∈（0,1）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=log2（x1/1-x1）-log2（x2/1-x2）=log2（x1（1-x2）/x2（1-x1））
=log2 （x1-x1x2）/（x2-x1x2）
x1-x1x2-（x2-x1x2）=x1-x2＜0
所以x1-x1x2＜x2-x1x2
（x1-x1x2）/（x2-x1x2）＜1
所以f（x1）-f（x2）=log2 （x1-x1x2）/（x2-x1x2）＜0
所以f（x1）＜f（x2）
因为x1＜x2
所以f（x）在（0,1）单调递增

纯手打望采纳~

热心网友时间：2024-11-16 16:08

已知函数f（x）= [（）x-1]．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在定义域内单调递增．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题．分析：（Ⅰ）、由可以求出f（x）的定义域．
（Ⅱ）、设，因为是减函数，所以函数f（x）在定义域内单调递增．解答：解：（Ⅰ）．∵ ，∴x＜0．故f（x）的定义域是{x|x＜0}．
（Ⅱ）证明：设，∵ 是减函数，∴x越大，t越小，则f（x）= [（）x-1]越大．所以函数f（x）在定义域内单调递增．点评：根据对数函数的夫数大于零，能够求出f（x）的定义域；根据复合函数的单调性能够证明函数f（x）在定义域内单调递增．