传递函数模型(transfer function)
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发布时间：2024-10-09 09:16
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时间：2024-10-09 09:51
[公式]
这里的[公式] 是滞后算子作用下的多项式，传递函数（transfer function）[公式] 描述了外生变量 [formula] 的变动如何影响内生变量 [formula] 的动态路径。[formula] 为传递函数权重，体现了这种影响的强度。
传递函数分析假设序列 [formula] 是独立于 [formula] 的随机过程。例如，若 [formula] 表示先行指标，其值可以预测序列 [formula] 的未来值，因为它们之间存在因果关系。
在经济动态分析中，研究如农业产出 [formula] 受宏观经济 [formula] 影响的问题时，传递函数模型大显身手。模型中的系数解释了宏观经济波动对农作物产出的影响，而 [formula] 则代表其他不可解释因素。
一个简单的延迟模型示例为：
[公式]
其中，[formula] 是独立的白噪声，[formula] 为未知参数。估计过程涉及计算 [formula] 与 [formula] 之间的互相关系数，并通过互相关函数（CCF）或互相关图可视化。
通过一系列数学运算，我们可以得到期望值表达式和互协方差函数。具体细节为：
[公式] …
如果考虑直接影响，模型变为：
[公式] …
以上计算得出的互协方差函数为：
[公式] …
标准化互相关系数用 [formula] 表示，常见于相关文献中。
深入理解传递函数模型，有助于我们更精确地分析和预测经济系统中的动态关系。沃尔特·恩格斯的《应用计量经济学：时间序列分析》提供了更多关于此主题的详细信息。
