1. 函数f(x)=x-1/1-x^2在区间[0, ∞)的间断点为第几类间断点?

发布网友发布时间：2024-10-09 11:04

共3个回答

热心网友时间：2024-11-13 21:53

1. 关于这道高数题，函数f(x)=x-1/1-x^2在区间[0, ∞)的间断点为x=1，是第二类间断点中的无穷间断点。
2、此高数问题，按间断点定义，在x=1没有定义，极限不存在，是无穷大。所以此题仅一个间断点，且为第二类间断点中的无穷间断点。

热心网友时间：2024-11-13 21:51

回答你的问题如下：
函数，f(x)=x-1/1-x^2在区间[0, ∞)的间断点是x=1，而函数在此间断点的左右极限都存在，即f(1) = -1/2; 只是函数在此间断点的定义不存在。
所以，此间断点为第一类的可去间断点.

热心网友时间：2024-11-13 21:51

f(x) = [ |x|(x-1) ] / ［x*(x^2-1) ]
= [ |x|(x-1) ] / ［x*(x+1)(x-1) ]
= |x| / ［x*(x+1)]
x*(x+1)(x-1)≠0
x≠0；x≠-1；x≠1
间断点：x=0；x=-1；x=1
其中：
x=0，不可去间断点；
x=-1不可去间断点；
x=1可去间断点