如何判断一个方程是(椭)圆、双曲线或抛物线

发布网友发布时间：2022-05-08 18:51

共2个回答

热心网友时间：2023-09-24 18:38

设f(x,y)=Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0.
△=B²-4AC
△<0，椭圆型；
△=0抛物线型；
△>0双曲线型.

热心网友时间：2023-09-24 18:38

你们的课本上应该有吧。。。。
椭圆
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2
双曲线
焦点在X轴上时为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
焦点在Y轴上时为：y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
抛物线
右开口抛物线：y^2=2px
左开口抛物线:y^2= -2px
上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）
下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）
[p为焦准距（p>0）]

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