在L~p空间中,为什么依范数收敛推不出几乎处处收敛?
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发布时间：2022-05-08 13:30
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时间：2024-01-24 15:22
构造子区间 A(n,i)=[(i-1)/n, i/n], i=1,2,...,n; n 为正整数。
定义函数 f_n_i(x)=1 如果x属于A(n,i), 否则 f_n_i(x)=0.
定义 函数序列：
f_1_1, f_2_1, f_2_2,...., f_n_1, f_n_2，...,f_n_n, .....
此序列依范数收敛，因为|A(n,i)|=1/n ----> 0,
但此函数序列在[0,1]上无点收敛。
