一元四次方程怎么解,谁能告诉我!
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发布时间：2022-05-08 14:54
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热心网友
时间：2024-01-25 00:09
四次方程的解法叫费拉里解法，可以化简到三次方程，三次方程的解法叫卡丹解法。一楼，二楼的说法都不合适，三楼是负责任的说法，不过他所列出的仅是卡丹解法的第一步。
卡丹解法的核心是用一个因式分解找出了三次方程的一般解法，这个著名的因式分解是：（写在字母后的数字表示它的次方）
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
所有的解法要说清楚比较繁，可以在网上找一下学学，如果还不会的话可以发消息给我。
热心网友
时间：2024-01-25 00:10
一般情况下，要通过换元来解决；
换元后要能消去3次项和1次项，然后再解，具体过程可参照一元三次方程的解法：
附录：一元三次方程解法如下：
假设一个一元三次方程为：ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）
如果令x=z- b/3a
（z是引入的一个未知数，只表示与x的关系，之所以这么令，是为了后面的可以更好地求出z来，然后再求x的值。）
原方程化为：a（z-b/3a）³+b（z-b/3a）²+c（z-b/3a）+d=0
a[z³-b³/27a³-3z*b/3a*（z-b/3a）]+b（z²+b²/9a²-2zb/3a）+c(z-b/3a)+d=0
整理有：
az³+(c -b²/3a)z+（2b³/27a² -bc/3a +d）=0
即：z³+(c/a -b²/3a²)z+（2b³/27a³ -bc/3a² +d/a）=0
令h=(c/a -b²/3a²)， g=（2b³/27a³ -bc/3a² +d/a）
方程为：z³+hz+g=0
上面就是特殊的一元三次方程，然后可以解出z的值来，再利用x=z-b/3a来求出x的值。
注意，上面的h，g只不过是为了表达方便，不用（a，b，c，d）写那么长而已。
热心网友
时间：2024-01-25 00:10
热心网友
时间：2024-01-25 00:11
