e^x求导过程

发布网友 发布时间：2022-05-10 20:43

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热心网友 时间：2023-10-30 06:09

你图里第一个证明就可以是正确的了，因为最后一步不需要用到洛必达，只需要用到e^x-1与x是等价无穷小。仔细看高数课本，逻辑应该是：利用（1+x）^(1/x)极限是e（证明过程未涉及导数），证明ln(x+1)与x是等价无穷小，然后证明e^x-1与x是等价无穷小即可，无需用洛必达法则。

证明1的无穷次方的基本极限

利用1的无穷次方基本极限求解极限

热心网友 时间：2023-10-30 06:09

y‘=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

答题解析：
复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导

拓展资料：

基本函数的求导公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

热心网友 时间：2023-10-30 06:10

可以参考下面两张图片的证明。这个是先证明log_ax的导数，然后再利用函数和反函数导数之间的关系证明的。内容来自华东师范大学出版的第三版的数学分析。

热心网友 时间：2023-10-30 06:10

利用特殊极限

热心网友 时间：2023-10-30 06:11