多层次模糊评判的基本思想和数学模型
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发布时间：2022-05-10 22:29
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时间：2023-11-08 10:06
6.3.1.1 单因素模糊评判
单独从一个因素出发，评判评价对象对评价某元素的隶属度，称为单因素模糊评判。假设对因素集中ui进行评判，对其评价集中vj的隶属度为rij，用模糊集合可表示为：
Ri＝（ri1ri2…rin）
Ri称为单因素集。以各单因素评价集的隶属度为行组成的矩阵：
煤储层精细定量表征与综合评价模型
称为单因素矩阵。由于RIJ表示UI和VJ之间隶属度，称R为从U到V的模糊关系。
6.3.1.2 单层次综合评价模型
设有两个有限集：因素集U＝（u1u2…un）和评价集V＝（v1v2…vn）。若R是U与V之间的一个模糊关系，且U上的模糊集为：
煤储层精细定量表征与综合评价模型
V上的模糊集为：
则对该评判对象的综合评判结果为：
A=（a1，a2，…，an）
其中：
（∨，∧）为模糊交换中的广义算子；是模糊矩阵的合成规则。上式称为单层次综合评判模型。实标上，该模型是以（ABR）构成的三维模型。A为因素集U上的权重；R为从因素集u倒评价集V的一个模糊映射；B为评价结果，bj的含义是综合考虑所有因素的影响时，评价对象对评价集中第j个元素的隶属度。
6.3.1.3 多层次模糊评判模型
煤层气地质综合评价是一个多因素、多层次的复杂系统，必须用多层次模糊综合评价模型进行处理。多层次模糊综合评价，是以单层次评价为核心，先构成若干个评价小组的单层次评价子集，再以评价小组的评价子集为新的节点，进行高一层次的评价。
支级模糊综合评判时的单因素评判，应为相应的上一级模糊综合评判，故多级（以二级为例）模糊综合评判的单因素评判矩阵，应为：
煤储层精细定量表征与综合评价模型
其中：rik=bjk（i=1，2，3，…，p）。
于是二级模糊综合评判集为：
煤储层精细定量表征与综合评价模型
其中：
类似地，可以构成多段模糊评判模型。
由于不同层次中节点的权系数、算子模型不同，多层次模糊数学综合评判并不是单层次的简单叠加。
6.3.1.4 多层次模糊综合评价
以评价小组为单元所进行的单层次综合评价所获得的评价结果可以作为下一层次上述因素对自身评语的评价，即为所在层次小组的单因素对自身评语评价矩阵中的一个行向量R（uj），故任一层次的评价矩阵可表示为：
Ri=（Ri（ui）Ri（u2）…Ri（un））
对于给定的权重：
Ai=（A11，A12，…，A1n）
多层次综合评判即为：
Riz=Ai?Ri
